بررسی توزیع نسبت متغبرهای تصادفی

توجه بسیار به توزیع نسبت ها، بدون شک بدلیل کاربردهای با اهمیت آن پیشنهاد شده است.شاید در وهله اول موضوع نسبتها، مبحث ساده ای به نظر بیاید که از سالها قبل بر روی آن کارکرده اند ولی با کمی دقت متوجه دیدگاههای جالب و متفاوت نویسندگان در این زمینه می شویم. مارساگلیا در مقاله اش چگالی دقیق نسبت دو نرمال دلخواه را با روشی مدرن نه به معنی استفاده از تکنیکهای جدید(در حقیقت با بکارگیری خواص توابع توزیعها و توابع خاص ریاضی شناخته شده که جداول آنها در دسترس می باشند)مورد مطالعه قرار داده است و این همان ایده ای است که در حال حاضر آماردانان بسیاری با همین روش توزیع نسبتهای کاربردی بسیاری را مورد مطالعه قرارداده اند.توزیع نسبت متغیرهای تصادفی مستقل در مسائل کاربردی بسیاری نمایان می شوند. توزیعهای گاوسین ( نرمال) و رایس از توزیعهای شناخته شده در مهندسی به خصوص پردازش سیگنال و مخابرات می باشند و در کاربرد موقعیتهای بسیاری وجود دارند که اندازه ها می توانند توسط این توزیعها مدلبندی شوند. کاربردهای زیاد نسبت این توزیعها در شرایط واقعی باعث شد تا در این رساله به بررسی نسبت این توزیعها به عنوان یک ایده پژوهشی با استفاده از خواص توابع چگالی و بکارگیری توابع خاص ریاضی چند نتیجه و فرمول جدید برای توزیع نسبت متغیرهای تصادفی رایس و نسبت متغیرهای تصادفی نرمال و رایس نیز بدست آمده است.